VPL, TIR e Payback: Como Calcular, com Exemplo de Projeto

VPL, TIR e payback são os três números que todo comitê pede antes de aprovar um projeto. Aqui você calcula cada um à mão, lê os resultados na Calculadora e aprende a escolher entre opções.

Um real hoje vale mais que um real daqui a um ano. Não por causa da inflação, embora ela também exista, mas porque o real de hoje pode ser aplicado e render. Essa ideia simples é a base de todos os indicadores desta aula.

Aqui o fluxo de caixa da Aula 3 vira uma decisão. Você vai calcular um VPL à mão uma vez, num mini-caso de três anos, e depois ler os resultados da Calculadora. A conta à mão parece um capricho de professor; não é. Ela é o que permite perceber quando a planilha erra, e é o que faz você entender o número que vai defender.

4.1 Valor presente

O capítulo 2 de Brealey, Myers e Allen começa pelo valor presente. Para trazer um valor do futuro para hoje, divide-se pelo fator de desconto:

Valor presente = fluxo do ano t ÷ (1 + taxa)^t

Com uma taxa de 10% ao ano, R$ 110 daqui a um ano valem R$ 100 hoje, porque R$ 100 aplicados a 10% viram R$ 110. Daqui a dois anos, R$ 121 valem os mesmos R$ 100.

Somando o valor presente de todos os fluxos do projeto, incluindo o investimento negativo do ano 0, chega-se ao valor presente líquido, o VPL. A leitura é direta: o VPL é quanto o projeto acrescenta ao valor da organização, em dinheiro de hoje, depois de remunerar o capital à taxa exigida.

• VPL positivo: o projeto devolve mais do que a taxa exige. Cria valor.
• VPL zero: devolve exatamente o que a taxa exige.
• VPL negativo: devolve menos. Destrói valor, mesmo que o dinheiro “volte”.

4.2 A prova manual

Antes de olhar a Calculadora, faça esta conta à mão ou numa calculadora de bolso. Um projeto investe 100 no ano 0 e recebe 40, 50 e 60 nos anos 1, 2 e 3. A taxa é de 10% ao ano.

Tabela 4-1 — O mini-caso: valor presente de cada ano a 10%

O VPL é 22,76: o projeto cria valor. Duas outras contas com o mesmo fluxo:

• Payback simples. Depois de dois anos voltaram 90 (40 + 50). Faltam 10, e o ano 3 traz 60: o dinheiro volta em 2 + 10 ÷ 60 = 2,17 anos.
• TIR. É a taxa que faz o VPL ser zero. À mão, só por tentativa: a 20% o VPL ainda é positivo, a 25% já é negativo. A Calculadora (ou a função TIR do Excel) encontra 21,6%.

4.3 Os quatro indicadores

Cada indicador responde a uma pergunta diferente:

• VPL. Quanto o projeto cria de valor, em dinheiro de hoje, à taxa exigida.
• TIR (taxa interna de retorno). A taxa em que o VPL dá zero: o retorno do próprio projeto. Compara-se com a taxa mínima de atratividade (Aula 5).
• Payback. Em quanto tempo o dinheiro investido volta. O payback descontado faz a mesma conta com o fluxo já descontado e é sempre mais longo.
• ROI e relação benefício-custo. Quanto volta por real investido. A Calculadora mostra o ROI sem desconto e a relação benefício-custo em valor presente.

O capítulo 5 de Brealey, Myers e Allen tem um título que resume a discussão: Por que o VPL leva a melhores decisões de investimento. Quando os critérios discordam, decide o VPL. As próximas seções mostram por quê.

4.4 Quando o número engana

A TIR ignora o tamanho. Um projeto pequeno pode ter uma TIR enorme e criar pouco valor. Entre opções que se excluem, a TIR pode apontar para a menor delas.

O payback ignora o depois. Ele para de contar quando o dinheiro volta. Um projeto que se paga em dois anos e acaba ali pode ter payback melhor que outro que se paga em três e rende por dez.

A TIR pode não existir, ou ser mais de uma. Quando o fluxo muda de sinal mais de uma vez (investe, recebe, investe de novo), a equação pode ter duas TIRs, ou nenhuma. A Calculadora mostra “n/d” quando não encontra.

O ROI não vê o tempo. R$ 1 no ano 1 e R$ 1 no ano 5 contam igual. Por isso a Calculadora mostra também a relação benefício-custo em valor presente.

4.5 O Guia PMBOK 8 confere os mesmos números

No domínio de desempenho Finanças, o Guia PMBOK 8 espera que o projeto contribua para os objetivos do negócio e para o avanço da estratégia. Para conferir esse resultado, a Tabela 2-8 do Guia lista, entre outros, o ROI, o VPL, a TIR, a análise de custo-benefício, os indicadores de desempenho, os OKRs, o CAPEX e o OPEX. Entre as práticas do domínio, o Guia cita a definição do valor com métricas como ROI, TIR e payback.

É a mesma régua desta aula, usada também depois da aprovação. O que se calcula para aprovar se confere para acompanhar.

4.6 Na Vale Verde: os resultados

Com o fluxo da Tabela 3-3 e a taxa de 15% ao ano, a aba Resultados da Calculadora mostra:

Tabela 4-2 — Resultados da opção C, cenário mais provável

O VPL de R$ 204,7 mil diz que o sistema cria valor mesmo depois de remunerar o capital a 15% ao ano. A TIR de 35,2% diz que o projeto aguenta uma taxa bem maior que a exigida. O dinheiro volta em 2,3 anos, ou em 3,0 anos se o fluxo for descontado.

A conta ano a ano, para quem quiser conferir:

Tabela 4-3 — O fluxo descontado da opção C, em R$ mil

4.7 Na Vale Verde: a TIR escolhe B, o VPL escolhe C

A opção B (consultoria nas planilhas) também foi avaliada na Calculadora, com investimento de R$ 40 mil, manutenção de R$ 12 mil por ano e benefícios menores:

Tabela 4-4 — Opção B × opção C

Pela TIR, a opção B ganha de longe: 82,3% contra 35,2%. Pelo payback também. E, mesmo assim, a escolha certa é a C, porque a diretoria só vai fazer uma das duas, e a C cria R$ 204,7 mil de valor, contra R$ 80,6 mil da B: mais que o dobro.

A explicação é a do capítulo 5 de Brealey, Myers e Allen: a TIR mede o retorno por real investido, e não o tamanho do valor criado. Ganhar 82,3% sobre R$ 40 mil cria menos riqueza que ganhar 35,2% sobre R$ 380 mil. Entre opções que se excluem, escolhe-se o maior VPL.

FAÇA AGORA

Os resultados do seu projeto.

1. Faça a prova manual do mini-caso antes de olhar a Tabela 4-1.

2. Abra a aba Resultados da sua Calculadora e anote o VPL, a TIR, o payback e o ROI.

3. Escreva, em uma frase cada, o que esses números dizem para quem vai decidir.

4. Se você tem mais de uma opção, avalie-as na mesma Calculadora (um arquivo por opção) e compare pelo VPL.

5. Preencha a tabela de métricas financeiras da seção 5 do Business Case.

Confira com o gabarito

Chave da prova manual (investimento de 100, entradas de 40, 50 e 60, taxa de 10%): valores presentes 36,36, 41,32 e 45,08; VPL 22,76; payback 2,17 anos; TIR 21,6% (só pela Calculadora ou pela função TIR).

Erros que eu vejo com frequência

• Escolher pela TIR entre opções que se excluem.
• Ler o payback sozinho. Ele é um indicador de risco de liquidez, não de valor.
• Comparar a TIR com a taxa errada. A TIR se compara com a taxa mínima de atratividade, não com a inflação nem com a taxa do empréstimo (Aula 5).
• Copiar o resultado sem entender. No Comitê, qualquer número pode ser perguntado.

E DEPOIS

O VPL depende da taxa de desconto. Na Aula 5, você vai justificar a taxa e escolher a forma de pagar o projeto.

Para ir além

• Brealey, Myers e Allen. Princípios de Finanças Corporativas, 10.ª ed., capítulos 2 e 5.
• PMI. Guia PMBOK, 8.ª ed., 2025, domínio de desempenho Finanças e Tabela 2-8.

Leia também na EP: Análise de viabilidade de projeto · Business Case.

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PROVA, PARTE 1. Você terminou as Aulas 1 a 4. Faça a parte 1 da prova, individual (para o certificado, pelo menos 70%), e depois siga para a Aula 5.